Física Vol. 2 - Campos y Ondas

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Autor: Marcelo Alonso, Edward J. Finn

Editorial: Fondo Educativo Interamericano

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Sinopsis detallada

Teoría unificada de campos

El volumen II establece una formulación covariante para:

  • Electromagnetismo geométrico: Tensor de campo electromagnético en espacios curvos
  • Principios variacionales: Acción de Einstein-Hilbert para campos gauge
  • Simetrías fundamentales: Invariancia de Lorentz y CPT

Estructura de la teoría de campos

  1. Electrodinámica avanzada

    • Formulación lagrangiana del campo EM
    • Tensor energía-impulso para radiación
    • Soluciones exactas de las ecuaciones de Maxwell
  2. Teoría de ondas no lineales

    • Ecuación de Korteweg-de Vries para solitones
    • Ondas de choque en medios dispersivos
    • Propagación en plasmas magnetizados
  3. Termodinámica de no equilibrio

    • Tensor de flujos térmicos
    • Ecuaciones de Onsager para procesos irreversibles
    • Estructuras disipativas y auto-organización
  4. Óptica física covariante

    • Formulación tensorial de la óptica geométrica
    • Difracción en espacios curvos
    • Efectos no lineales (Kerr, Raman)

Aplicaciones fundamentales

  • Radiación sincrotrón: Espectros relativistas en campos magnéticos intensos
  • Superconductividad: Ecuaciones de London y teoría Ginzburg-Landau
  • Magnetohidrodinámica: Ondas de Alfvén en fluidos conductores
  • Óptica cuántica: Estados coherentes y compresión de ruido

Sistemas complejos resueltos

  • Guías de onda dieléctricas: Modos TE/TM con condiciones de contorno no triviales
  • Propagación en medios anisotrópicos: Tensor dieléctrico para cristales birrefringentes
  • Convección de Rayleigh-Bénard: Transición a turbulencia en fluidos
  • Efecto Josephson: Corrientes tunnel en uniones superconductoras

Tabla de correspondencias físico-matemáticas

Fenómeno FísicoEstructura MatemáticaLey de Conservación
Ondas EMEcuaciones de Maxwell covariantesTensor energía-impulso
Conductividad térmicaEcuación de Fourier generalizadaFlujo de calor
SuperfluidezFunción de onda macroscópicaVorticidad cuantizada
Difracción de FraunhoferTransformada de FourierTeorema de Parseval